Ciąg Fibonacciego

Co to jest ciąg Fibonacciego? 

Jest to ciąg liczb naturalnych określony rekurencyjnie w sposób następujący: Pierwszy wyraz jest równy 0, drugi jest równy 1, każdy następny jest sumą dwóch poprzednich.

Jak jest zapisywany?
Pierwsze wyrazy ciągu uzyskuje się poprzez zsumowanie dwóch poprzednich, czyli:
0 + 1 = 1
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
2 + 3 = 5
3 + 5 = 8
5 + 8 = 13
8 + 13 = 21
13 + 21 = 34
21 + 34 = 55
34 + 55 = 89
itd..
Więc początkowe wartości tego ciągu to: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144.. 

0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,…

Na podstawie tego ciągu obliczane są konkretne proporcje, które wykorzystywane mogą być i najczęściej są w tradingu.

Ciąg Fibonacciego a złota liczba
Dzieląc każdą z liczb tego ciągu przez poprzednią otrzymujemy coraz lepsze przybliżenia złotej liczby:

3:2=1,5   5:3=1,(6)   8:5=1,6   13:8=1,625

…   89:55=1,61818…   144:89=1,61797…

Złota spirala - co to? 

Wartość złotej liczby to 1.1680339887.....Szczególny przypadek spirali logarytmicznej, w której współczynnik b jest stałą zależną od. Cechą charakterystyczną złotej spirali jest to, że co 90 jej szerokość zwiększa się, lub zmniejsza dokładnie . 

Gdzie możemy zauważyć ciąg Fibonacciego?

1. W naturze i kosmosie

2. W sztuce

3. W architekturze

4. W codziennych czynnościach.

Miłego dnia!